'' Ensinar não é tranferir conhecimentos, mas criar possibilidades para sua própria produção ou a sua construção''.   (Paulo Freire)

''Me movo como educador, porque primeiro me movo como gente''.         (Paulo Freire)

O Educador e a construção inicial dos números

                Diante das concepções a respeito da construção numérica reconhecemos a perplexidade ou a ausência de estratégias pedagógicas onde o ensinar não se resume a metodologia, inclui uma perspectiva , uma visão humana e ideal que se pretende formar.

                No entanto, há possibilidades metodológicas como resolução de problemas simples, a modelagem matemática , o uso de jogos ,a introdução a informática, a utilização simbólica , entre outras que proporcionam ampliar as estratégias na educação infantil e no fundamental I valorizando as possibilidades dos conhecimentos.`` A função do professor é de investigador, observador e orientador``. Segundo Piaget , o número é a relação criada mentalmente por cada indivíduo, para essa construção estabelecida faz-se necessário que a criança tenha absorvido conhecimentos anteriormente sobre objetos ou seres, pois é com esses embasamentos que construirá conhecimentos mais complexos, ou seja, prevalece o efeito de dentro para fora. O que compreendemos é que a construção do conceito de número pela criança se dar por partes e de um meio anteriormente trabalhado, ao invés de uma única vez, por isso os númeors menores são fundamentais para construções de números maiores desta forma o conhecimento matematico é iniciado pelo númeor 1. 

               Por fim, com o ensino numérico, a criança tem a possibilidade de desenvolver , criar e argumentar sobre opiniões e vivências do seu cotidiano,cabendo ao professor conduzir e implementar estratégias pedagógicas e  incentivadoras de  apoio para seus alunos.

 

                                                                                 (Educadoras Sinara e Eunice)

                                            

 

        HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

                                   O Que é a Matemática?


                    "A matemática não é apenas outra linguagem:

                     é uma linguagem mais o raciocínio;

                     é uma linguagem mais a lógica;

                     é um instrumento para raciocinar".

                                               Richard P. Feynman

Como surgiu a noção de número

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Quando enfrentamos situações em que queremos saber "quantos", nossa primeira atitude é contar. Mas os homens que viveram há milhares de anos não conheciam os números nem sabiam contar. Então como surgiram os números?

Para responder a essa pergunta precisamos ter uma idéia de como esses homens viviam e quais eram suas necessidades. Naquele tempo, o homem, para se alimentar, caçava, pescava e colhia frutos; para morar, usava cavernas; para se defender, usava paus e pedras.

Mas esse modo de vida foi-se modificando pouco a pouco. Por exemplo: encontrar alimento suficiente para todos os membros de um grupo foi se tornando cada vez mais difícil à medida que a população aumentava e a caça ia se tornando mais rara. O homem começou a procurar formas mais seguras e mais eficientes de atender às suas necessidades.

Foi então que ele começou a cultivar plantas e criar animais, surgindo a agricultura e o pastoreio, há cerca de 10.000 anos atrás.

Os pastores de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos. Precisavam saber se não faltavam ovelhas. Como os pastores podiam saber se alguma ovelha se perdera ou se outras haviam se juntado ao rebanho?

Alguns vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando conjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras.

Quando os animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passava. Se sobrassem pedras, ficaria sabendo que havia perdido ovelhas. Se faltassem pedras, saberia que o rebanho havia aumentado. Desta forma mantinha tudo sob controle.

Uma ligação do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática, correspondência um a um.

Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. Como você vê, o homem resolveu seus primeiros problemas de cálculo usando a correspondência um a um.A correspondência um a um foi um dos passos decisivos para o surgimento da noção de número.

Afinal, alguma coisa em comum existia entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas: se a quantidade de pedras correspondia exatamente à quantidade de ovelhas, esses dois conjuntos tinham uma propriedade comum: o número de ovelhas ou pedras.

Mas, provavelmente o homem não usou somente pedras para fazer correspondência um a um. É muito provável que ele tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à mão e nada estava mais à mão do que seus próprios dedos. Certamente o homem primitivo usava também os dedos para fazer contagens, levantando um dedo para cada objeto.

Entretanto, surgiu um novo problema: levantar dedos permitia saber, no momento, a quantidade de objetos, mas não permitia guardar essa informação. Era fácil esquecer quantos dedos haviam sido levantados. Separar pedras já permitia guardar a informação por mais tempo, mas não era muito seguro. Surgiu, portanto, o problema de registrar as quantidades.

 

O sistema de numeração romano

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Diversas civilizações da Antigüidade, além da egípcia, desenvolveram seus próprios sistemas de numeração. Alguns deles deixaram vestígios, apesar de terem sido abandonados.

Assim, por exemplo, na contagem do tempo, agrupamos de 60 em 60; sessenta segundos compõem um minuto e sessenta minutos compõem uma hora. Isto é conseqüência da numeração desenvolvida na Mesopotâmia, há mais de 4000 anos. Lá era usada a base sessenta.

Outro vestígio de uma numeração antiga pode ser observado nos mostradores de relógios, na indicação de datas e de capítulos de livros: são os símbolos de numeração romana.

Estes são os símbolos usados no sistema de numeração romano:

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

 

Vamos lembrar como eram escritos alguns números:

 

sete	trinta e seis	cento e cinqüenta e dois	mil setecentos e onze
VII	XXXVI	CLII	MDCCXI
5+1+1	10+10+10+5+1	100+50+1+1	1000+500+100+100+10+1

 

Para não repetir 4 vezes um mesmo símbolo, os romanos utilizavam subtração.

Observe alguns números que seriam escritos com 4 símbolos e como os romanos passaram a escrevê-los:

quatro	nove	quarenta	quarenta e quatro	novecentos
IV	IX	XL	XLIV	CM
5-1	10-1	50-10	(50-10)+(5-1)	1000-100

 

quatrocentos e noventa	mil novecentos e noventa e quatro
CDXC	MCMXCIV
(500-100)+(100-10)	1000+(1000-100)+(100-10)+(5-1)

 

Assim como no sistema egípcio, também na numeração romana é trabalhoso escrever certos números. Veja:

três mil oitocentos e oitenta e oito

MMMDCCCLXXXVIII

1000+1000+1000+500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1